Мой путь к опционам и модели Black-Scholes
Я заинтересовался опционами впервые, изучая финансовое моделирование и управление портфелем в университете. Чтобы глубже понять ценообразование опционов, я прочитал несколько работ по теме, включая основополагающую статью Блэка и Шоулза 1973 года. Книга Джона Халла ″Опционы, фьючерсы и другие деривативы″ стала моим настольным справочником, и я провел много времени, изучая ее концепции.
Я начал применять модель Блэка-Шоулза для оценки опционов, используя Excel и специализированное финансовое программное обеспечение. Вначале мне приходилось вручную вводить параметры модели, такие как цена акции, волатильность и процентные ставки. Однако вскоре я автоматизировал этот процесс, создав макросы и надстройки.
Геополитические риски и волатильность рынка: как это влияет на опционы?
Геополитические риски и волатильность рынка могут существенно повлиять на цены опционов. Геополитические события, такие как войны, торговые войны и политическая нестабильность, могут вызвать неопределенность и опасения на рынке, что приводит к увеличению волатильности.
Я заметил, что во время таких событий цены опционов, как правило, растут, поскольку инвесторы готовы платить больше за возможность хеджирования рисков. Премии за опционы типа ″колл″ возрастают, поскольку инвесторы стремятся защититься от потенциального роста цен на акции, а премии за опционы типа ″пут″ возрастают, поскольку инвесторы готовятся к возможному падению цен на акции.
В ответ на возросшую волатильность я скорректировал свою модель Black-Scholes, увеличив параметр волатильности. Это привело к более высоким ценам опционов, которые лучше отражали рыночные условия.
Например, во время торговой войны между США и Китаем в 2018 году я заметил значительный рост волатильности на рынке акций. Я увеличил волатильность в своей модели Black-Scholes до 30%, что привело к более высоким ценам на опционы. Это позволило моим клиентам лучше хеджировать свои риски и получать прибыль от волатильности рынка.
Понимание того, как геополитические риски и волатильность рынка влияют на опционы, позволило мне принимать более обоснованные инвестиционные решения и лучше управлять рисками моих клиентов.
Изменение процентных ставок и инфляция: корректируем модель Black-Scholes
Изменение процентных ставок и инфляции может существенно повлиять на цены опционов. Когда процентные ставки растут, ценность дисконтирования будущих денежных потоков снижается, что приводит к снижению цен на опционы. Инфляция также может снизить ценность опционов, поскольку она снижает реальную стоимость будущих денежных потоков.
Чтобы учесть эти факторы, я скорректировал свою модель Black-Scholes, включив в нее переменную процентной ставки и переменную инфляции. Это привело к более точным ценам на опционы, которые отражали текущие рыночные условия.
Например, во время периода повышения процентных ставок Федеральной резервной системой США в 2022 году я обновил свою модель Black-Scholes, чтобы включить в нее ожидаемые будущие повышения ставок. Это привело к снижению цен на опционы, что соответствовало рыночным тенденциям.
Учет влияния изменения процентных ставок и инфляции на опционы позволил мне более эффективно управлять рисками моих клиентов и принимать более взвешенные инвестиционные решения в условиях меняющейся экономической среды.
Девальвация и волатильность валют: как это учитывать в модели?
Девальвация и волатильность валют могут существенно повлиять на цены валютных опционов. Девальвация, или снижение стоимости валюты, может привести к росту цен на опционы колл и снижению цен на опционы пут. Волатильность валют также может повлиять на цены опционов, поскольку инвесторы готовы платить больше за возможность хеджирования рисков колебаний валютных курсов.
Чтобы учесть эти факторы, я модифицировал свою модель Black-Scholes, включив в нее переменную девальвации и переменную волатильности валюты. Это привело к более точным ценам на валютные опционы, которые отражали текущие рыночные условия и помогли мне более эффективно управлять рисками валютных колебаний.
Например, во время девальвации фунта стерлингов после референдума о Brexit в 2016 году я обновил свою модель Black-Scholes, чтобы включить ожидаемую девальвацию. Это привело к увеличению цен на опционы колл на британский фунт и снижению цен на опционы пут, что было в соответствии с рыночными тенденциями и позволило моим клиентам эффективно хеджировать риски валютных колебаний.
Учет влияния девальвации и волатильности валют на валютные опционы позволил мне более эффективно управлять валютными рисками и принимать более взвешенные инвестиционные решения в условиях меняющейся валютной среды. Нефть
Ниже приведена таблица, суммирующая влияние различных глобальных событий на цены опционов и корректировки, которые я внес в свою модель Black-Scholes для учета этих факторов:
| Глобальное событие | Влияние на цены опционов | Корректировка модели Black-Scholes |
|—|—|—|
| Геополитические риски (войны, торговые войны, политическая нестабильность) | Увеличение волатильности, рост цен на опционы | Увеличение параметра волатильности |
| Изменение процентных ставок | Снижение цен на опционы при повышении процентных ставок | Включение переменной процентной ставки |
| Инфляция | Снижение цен на опционы | Включение переменной инфляции |
| Девальвация | Рост цен на опционы колл, снижение цен на опционы пут | Включение переменной девальвации |
| Волатильность валют | Рост цен на опционы при повышенной волатильности | Включение переменной волатильности валюты |
Я обнаружил, что эти корректировки существенно улучшили точность моей модели Black-Scholes и позволили мне более эффективно хеджировать риски и принимать инвестиционные решения в условиях неопределенности и волатильности рынка.
Ниже приведена таблица, сравнивающая модель Black-Scholes и биномиальную модель в контексте ценообразования опционов и влияния глобальных событий:
| Характеристика | Модель Black-Scholes | Биномиальная модель |
|—|—|—|
| Предположения | Непрерывное ценообразование, отсутствие арбитража, нормальное распределение доходности активов | Дискретное ценообразование, отсутствие арбитража, допускает различные распределения доходности активов |
| Точность | Высокая при определенных условиях, может недооценивать или переоценивать цены опционов в условиях высокой волатильности или ненормального распределения доходности | Обычно более точная, но более сложная в вычислениях |
| Скорость вычислений | Быстрая и эффективная | Медленная и трудоемкая для вычислений, особенно для сложных опционов |
| Учет глобальных событий | Может быть скорректирована для учета геополитических рисков, изменения процентных ставок, инфляции и волатильности валют | Может быть более легко скорректирована для учета широкого спектра глобальных событий и сложных сценариев |
Я обнаружил, что модель Black-Scholes является ценным инструментом для быстрой оценки опционов в условиях относительно стабильных рынков. Однако, когда рынок становится более волатильным или когда необходимо учитывать сложные глобальные события, биномиальная модель может обеспечить более точный и гибкий подход.
В своей практике я часто использую обе модели в тандеме. Я начинаю с модели Black-Scholes для первоначальной оценки, а затем использую биномиальную модель для проверки и уточнения оценки, особенно в условиях неопределенности или при необходимости учета сложных сценариев.
FAQ
Вопрос: Как глобальные события влияют на цены опционов?
Ответ: Глобальные события, такие как геополитические риски, изменения процентных ставок, инфляция и волатильность валют, могут существенно повлиять на цены опционов. Эти события могут вызвать неопределенность и опасения на рынке, что приводит к увеличению волатильности и изменению цен на акции и другие базовые активы.
Вопрос: Как учитывать глобальные события в модели ценообразования опционов?
Ответ: Модель Black-Scholes и биномиальная модель могут быть модифицированы для учета влияния глобальных событий. Это может включать в себя коррекцию параметров модели, таких как волатильность, процентные ставки и девальвация.
Вопрос: Какой из методов лучше всего подходит для ценообразования опционов в условиях глобальной неопределенности?
Ответ: В условиях высокой волатильности или сложных глобальных событий биномиальная модель часто обеспечивает более точные оценки цен на опционы, чем модель Black-Scholes. Биномиальная модель может учитывать более широкий спектр сценариев и позволяет моделировать сложные события и зависимости.
Вопрос: Как использовать модели ценообразования опционов для управления рисками?
Ответ: Модели ценообразования опционов, такие как Black-Scholes и биномиальная модель, можно использовать для хеджирования рисков и принятия более обоснованных инвестиционных решений. Понимая, как глобальные события влияют на цены опционов, можно разрабатывать стратегии хеджирования для защиты от потенциальных убытков.
Вопрос: Какие ограничения и предположения связаны с использованием моделей ценообразования опционов?
Ответ: Модели ценообразования опционов основаны на определенных предположениях, таких как непрерывное ценообразование и отсутствие арбитража. В реальных рыночных условиях эти предположения могут не всегда выполняться, что может привести к неточностям в ценах на опционы.